Compreendendo como a natureza opera: a última peça do enigma?

Embora continuemos a acertar as peças no enigma da natureza, devíamos nos lembrar que estamos trabalhando num pequeno canto e que a esperança de acertar a última peça está além do nosso alcance.

Os cientistas tentam encontrar regularidades nas coisas que os seres humanos vêem e experi-mentam. Os modelos mais desejáveis e úteis são aqueles que resumem muitas observações num princípio compacto. Por exemplo, as leis do movimento de Newton são bastante compactas para serem escritas num cartão postal, fornecem um quadro simples e elegante das órbitas planetárias em volta do Sol e ao mesmo tempo descrevem o movimento de uma bola de basquete em voo, ou de um carro numa estrada, bem como de as outras espécies de movimento que vemos cada dia.

Os sucessos impressionantes das leis de movimento descobertas por Newton levaram os cientistas a esperar por outras leis abrangentes para explicar outros tipos de fenómenos. Toda vez que alguém descobre um destes princípios organizadores, os cientistas exultam—algo parecido com a satisfação de acertar as peças de um quebra-cabeça. Toda vez que uma nova lei é descoberta, o universo
parece um pouco mais inteligível. Todo novo sucesso também sugere especulação sobre a extensão do quebra-cabeça. Estamos chegando ao limite de completar o modelo? Estamos a ponto de descobrir o último grupo de leis necessárias para descrever o universo, dando-nos uma compreensão ilimitada e capacidade de previsão?

Nas décadas recentes, descobrimos alguns modelos que não parecem completar o quebra-cabeça—ao contrário, parecem aumentá-lo. Estas ideias difíceis são agora aceitas como uma descrição correia dos fenómenos naturais. O que segue é uma breve introdução e ilustração de três destes conceitos: sistemas dinâmicos, complexidade e caos.

Sistemas dinâmicos

Os primeiros pesquisadores em quase todas as áreas da ciência consideravam a natureza como estática e imutável. As estrelas, por exemplo, eram vistas como pontos estáveis de luz, fixados sobre um "teto" hemisférico em rotação. Hoje sabemos que são corpos grandes, complexos e dinâmicos, que movem a velocidades incríveis em diferentes direções, aquecendo ou esfriando, explodindo ou contraindo, em colisão ou repulsão. As estrelas parecem estáticas porque suas mudanças são lentas quando comparadas com a escala de tempo da experiência humana.

O osso é outro exemplo de algo cuja aparência estática é enganadora. Os ossos são às vezes comparados com os varões de ferro escondidos dentro das paredes de um edifício. Sua função é prover a rigidez necessária para manter o edifício em pé, e espera-se que não sejam vistos e não rompam. Mas a semelhança com os varões de ferro termina aí.

Osso é um material composto, a inspiração de inumeráveis materiais artificiais de alta tecnologia. Fortes cristais de um sal de cálcio são embutidos numa matriz de colageno elástico para criar um material que é ao mesmo tempo leve e forte. Fibra de vidro, que combina a resistência de fibras de vidro com a flexibilidade do plástico, é um material artificial bem conhecido. Outros materiais continuam a ser criados, tais como compostos de grafite usados em raquetes de ténis.

Mais importante ainda do que sua forma estrutural, o osso é uma estrutura viva feita de uma comunidade de células permeadas de pequenos vasos sanguíneos. Um tipo de célula óssea secreta o colageno elástico e ajuda formar cristais de cálcio e fosfato na solução ao redor. Um outro tipo de célula óssea decompõe o colageno e dissolve os cristais de novo. Estes dois tipos de células operam em diferentes regiões de um modo parecido com renovação urbana. Partes velhas do osso são desmanteladas em algumas áreas ao passo que formação de osso novo ocorra em outras áreas. Os dois processos se equilibram cuidadosamente de modo que sempre temos a quantidade certa de material ósseo para firmeza. Hormônios de outras partes do corpo ajudam a regular este processo dinâmico e até mesmo forças externas influem sobre os processos de decomposição e renovação.

Vigas de aço são estáticas e como resultado não podem adaptar-se a fins diferentes ou consertar-se quando estragadas. As características do osso, ao contrário, podem ser mudadas pelas alterações sutis dos processos de crescimento ou destruição. O ritmo de crescimento normalmente está em equilíbrio exato com o ritmo de destruição, mas se o ritmo de crescimento aumenta levemente, o equilíbrio favorecerá o crescimento e o tamanho do osso aumentará. O equilíbrio poderia, naturalmente, favorecer a destruição, como tem sido observado em voos espaciais longos. Porque a construção de osso é guiada pelas instruções internas da célula, ossos podem reparar-se e restaurar-se alterando o equilíbrio para crescimento em áreas seletas. Osso novo é depositado para reparar fraturas, ossos tortos podem endireitar-se gradualmente, e ossos sujeitos à maior tensão podem tornar-se mais fortes para aguentar a carga. Como sistemas dinâmicos, ossos são muito mais versáteis e adaptáveis do que vigas estáticas.

Os métodos usados para estudar sistemas dinâmicos são também diferentes dos usados para estudar objetos estáticos. Para estes, as tarefas principais são classificação e medidas de características físicas tais como tamanho, forma, cor, etc. Sistemas dinâmicos requerem muitas outras medidas e observações. É necessário saber como estes sistemas se comportam sob condições diferentes e em resposta a diferentes estímulos. Além disto, é difícil (se não impossível) resumir todas as variações de comportamento de um sistema dinâmico em poucas palavras ou equações matemáticas. A abordagem usual consiste em escrever as equações que descrevem o modo como cada componente do sistema se relaciona com os outros, mas pode ser muito difícil resolver as equações para prever como o sistema se comportará como um todo.

Sistemas dinâmicos são, pois, combinações de componentes que reagem entre si, e suas características interessantes resultam das relações cambiantes entre os componentes. Uma força é balanceada contra outras, e o equilíbrio cambiante significa comportamento cambiante. Uma vez que reconhecemos a natureza dos sistemas dinâmicos, toma-se aparente que estamos rodeados por tais sistemas. Das células microscópicas ao ambiente global, vemos forças complexas e processos agrupados em interação uns com os outros. Em vez de um universo estático, vemos um universo caracterizado pela interação, mudança, variação e resposta.

Complexidade

Alguém disse que as ciências matemáticas tiveram êxito porque procuraram e acharam coisas simples para estudar—suficientemente simples para serem descritas pêlos recursos matemáticos disponíveis, tais como as leis do movimento de Newton. Compêndios de física, por exemplo, estão cheios de exercícios que assumem movimento sem fricção. Os escritores de compêndios sabem que precisamos viver com fricção na vida real, mas os recursos matemáticos para fazer previsões são limitados. Conseqüentemente as situações reais não têm recebido tratamento extenso. Nas décadas recentes, computadores expandiram grandemente os recursos matemáticos disponíveis, permitindo aos cientistas pensarem e trabalharem com sistemas de complexidade muito maior. Cientistas em todos os campos estão incluindo maior realismo em seus estudos, em vez de se limitar a idealizações que sabem ser excessivamente simplificadas. Com efeito, um novo ramo da ciência enfoca agora a própria complexidade.'

Considere, por exemplo, as células que formam os músculos do coração e que fazem com que o coração bombeie sangue. Funcionalmente, estas células são pequenos "motores" que usam a energia derivada do alimento para fazer o coração contrair e bombar o sangue através de artérias, capilares e veias. A tecnologia de motores mecânicos está bem desenvolvida, mas pouco ajuda na compreensão das células do coração, pois os princípios segundo os quais operam são bem diferentes.

Na célula do coração, a força de contração é gerada por moléculas grandes com atrações elétricas. Como estas moléculas geram força e movimento é interessante e bastante complexo, mas isto apenas começa a descrever como o músculo opera. As células contrácteis são mantidas no lugar por uma matriz elástica e pela membrana fina das paredes da célula. A membrana separa o fluido dentro da célula do fluido externo e serve várias funções—entre elas a de regular o ambiente fluido em volta das células contrácteis e coordenar a contração de um grande número de células que formam o coração. O número de moléculas de todas as qualidades dentro da célula precisa ser mantido constante de modo que as forças de osmose não contraiam a célula ou a forcem a inchar e romper. A energia necessária para a contração tem de ser obtida da glucose que circula no fluido exterior e convertida em uma forma utilizável pelas células contrácteis. O oxigénio necessário para liberar energia tem de ser absorvido e o dióxido de carbono e outros produtos nocivos removidos da célula. Os iones de cálcio que deram início à contração precisam movimentar-se dentro da célula e sua quantidade regulada com precisão. Finalmente, cada célula tem de comunicar- se com as células vizinhas para saber quando contrair, de modo que o coração como um todo funcione como uma bomba eficiente.

Moléculas grandes estendem-se sobre a membrana da célula do músculo para introduzir e retirar moléculas, fazendo com que todo o processo funcione. Pelo menos doze tipos destas moléculas de transporte são conhecidas e mais poderão ser descobertas. Cada uma delas é como uma fábrica minúscula com numerosos passos no processo que movimenta moléculas para dentro e para fora. As moléculas de transporte não agem independentemente, mas são afetadas pêlos resultados de todas as outras moléculas de transporte e por outros fatores no ambiente. Como resultado, estão ligadas efetivamente num vasto sistema complexo.

Assim a célula microscópica do coração, demasiado pequena para ser vista a olho nu, é um sistema de complexidade incrível com numerosas partes interligadas, cada uma delas altamente complexa. Não podemos prever o comportamento da célula do coração simplesmente somando o que sabemos de seus componentes individuais (moléculas complexas). É preciso saber tanto o comportamento de seus componentes como de sua interação como uma "comunidade". Somente com computadores poderosos tem sido possível começar a compreender como um tal sistema funciona,2 e os mais poderosos computadores existentes hoje não possuem a capacidade necessária para processar tudo que sabemos das células do coração.
O coração é, naturalmente, apenas uma parte do sistema circulatório, o sistema circulatório é apenas um dos sistemas no organismo e uma pessoa é apenas uma parte mínima de uma sociedade. A tarefa de compreender um único sistema complexo já é bastante difícil, mas a natureza parece ser feita de uma hierarquia ilimitada de sistemas interligados. Nossos recursos matemáticos (incluindo computadores) lutam para lidar com um ou dois níveis desta hierarquia, mas para o todo são inteiramente inadequados.

Caos

Os cientistas ganham a vida estudando comportamento regular. Não quer dizer que tudo que vemos é regular e repetitivo. Não parecia haver razão para estudar comportamento irregular, pois o interesse todo da ciência é descobrir regularidades. Esta abordagem tornava impossível descobrir "caos" como um princípio na ciência até 25 anos atrás, quando Robert May começou a pensar sobre sistemas que produzem resultados imprevisíveis.

May estava estudando as leis das populações e como seu tamanho muda de uma geração para outra. Se cada indivíduo numa geração produz dois filhos na seguinte (uma relação representada por uma equação matemática muito simples), o resultado é uma explosão de crescimento, que recebeu o nome de maltusiana da pessoa que primeiro estudou a matemática deste crescimento. Uma ligeira modificação da equação básica de crescimento dá a equação logística, com crescimento limitado. May programou a equação logística em seu computador e estudou como se comportava ao ele mudar a razão do crescimento (número médio de crianças por pai). Para pequenos valores da razão, a equação predizia uma população de tamanho constante. Um valor um pouco maior da razão e a população oscilava regularmente entre valores altos e baixos. Uma razão um pouco maior e a oscilação subitamente ia duas vezes mais depressa. Um valor ainda um pouco maior da razão e...caos; a população mudava de valores irregularmente, sem plano visível.

Matemáticos tinham notado comportamento caótico em equações matemáticas antes de 1970, mas May foi o primeiro a ligar caos matemático com o mundo real. O resultado foi surpreendente porque enfraquecia um dos dogmas fundamentais da ciência: equações matemáticas eram consideradas a forma mais elevada para expressar princípios da natureza, e as soluções de equações matemáticas que descrevem sistemas naturais eram tidas como repetíveis, não importa quem fizesse o cálculo ou quantas vezes fossem elas repetidas. Esta é, afinal de contas, a aplicação básica da matemática à ciência—fazer previsões precisas e repetíveis. May demonstrou que equações escritas para descrever processos naturais podem, sob certas circunstâncias, dar resultados imprevisíveis. Desde a descoberta de May, comportamento caótico foi encontrado em muitas áreas tais como epidemias, ritmos cardíacos, ciclos de negócios e fluxo de fluidos.3

A descoberta de May teve dois resultados importantes. Primeiro, cientistas viram que não mais podiam ignorar fenómenos que obedecem ritmos irregulares e não repetitivos. Segundo, houve um reconhecimento de que mesmo quando equações correias são escritas para descrever um sistema natural, e há um modo de resolver as equações, pode ser impossível usar aquelas soluções para o propósito de predição, porque o resultado pode ser um comportamento caótico ou errático. Um exemplo é o problema de tentar prever o tempo a longo prazo.

Conclusão

A compreensão dos três conceitos descritos acima—a ubiqüidade de sistemas dinâmicos, complexos e caos—tem ajudado os matemáticos a reconhecer os limites do processo científico e o escopo mais amplo da matemática. Os cientistas não mais esperam poder descrever todos os fenómenos pela aplicação de algumas leis expressas em forma matemática. Mesmo se uma formulação unificada de forças e substâncias naturais fosse exequível, considerações práticas tais como recursos matemáticos e de computação limitados e a possibilidade de caos restringem as predições que podem ser feitas. Embora continuemos a enquadrar peças no quebra-cabeça da natureza, reconhecemos que estamos apenas trabalhando num pequeno canto e que nos escapa a esperança de colocar a última peça.

Os três conceitos descritos acima oferecem novas oportunidades para aquele que crê num Criador ampliar seu entendimento. Se os princípios são aplicáveis à natureza, então eles são—de algum modo—características de Deus mesmo, que poderíamos esperar encontrar em sua relação com seres humanos. Aprendendo da experiência com sistemas dinâmicos, por exemplo, podíamos esperar achar um Deus que pode adaptar e ajustar Suas respostas para relacionar-Se com seres humanos numa grande variedade de condições. Ele podia ser descrito como imutável em princípio, e ainda adaptável a tempos e necessidades humanas cambiantes.

Mailen Kootsey (Ph.D., Brown University) é vice-presidente para administração académica na Andrews University. Gosta de estudar sistemas biológicos complexos por simulação em computador. Seu endereço é: Andrews University: Berrien Springs, MI 49104; E.U.A.

Notas e referências

  1. W. Mitchell Waldrop, Complexity: The Emerging Science at lhe Edge of Order and Chãos (New York: Touchstone, 1992).
  2. H. R. Pageis, Dreams of Reason: The Computer and the Rise of the Sciences of Complexity (New York: Simon and Schuster, 1988).
  3. J, Gleick, Chãos: Making a New Science (New York: Penguin Books, 1987). Para discussões prévias da teoria do caos nesta revista, ver Kevin C. de Berg, "Um universo ao acaso? Ordem e acaso na natureza e nas Escrituras", Diálogo 2:3 (1990), págs. 14-17; e David A. Thomas e Paul F. Barcenas, "Caos: cadinho da Criação",
Diálogo 4:3 (l992), págs. 12-15.